さて、Windows 10 Mobile（およびWindows Phone 8.1)には、バックアップおよび復元機能がありますが、100％復元してくれるわけではありませんね。
復元のタイミングは、初期設定時にしか復元はできません。
復元をおこないたくなったら、電話のリセットを行うしかないのですね。
6/13 Insider Buildで判明したことについて追記しています。
さて、バックアップで取得してくれることですが、
- スタートのタイル構成（一部異なる場合があります）及び壁紙、使用している色などの設定
- インストールされているアプリ情報
- アプリのユーザーデータ（これは、対応しているアプリに限ります。WP7や８のアプリには対応していないものもあります）
- 登録しているメールアカウントおよびMSアカウント（なぜか企業用アカウントはダメ）
ただし、パスワードは保存しません。
6/13追記 一部のInsider Buildでは保存してくれたりしたのですが、最新ではどうなってるか検証が必要そうですね。 - APN手動設定データ
- WiFiアクセスポイントの情報
- SMSメッセージ
保存してほしいのに保存してくれないこと。
- 本体ストレージの場合、カメラロールやスクリーンショット、音楽、動画データ
カメラロールについては、OneDriveにアップロードしていればそこから手動で復元できますが、スクリーンショットについてはどうしようも - ディスプレイ設定やタイルを増やす設定
6/13 追記Windows Insider Build 13461にて、ディスプレイ設定のバックアップができるようになったようです。
ですので、Windows Anniversary Updateではできるようになると思います。
NuAns NEOやMADOSMAなどの場合ならMicro SDにカメラロール、スクリーンショットや音楽、動画データを入れておく設定にするのを個人的にはおすすめします。
電話のリセット時にSDカードの内容を消去するのチェックを外せば、SD内のデータは保証されます。SDにアプリを入れていても、初期化、復元後に、設定→システム→ストレージでSDに保存するようにしても、その際に、SDに別の電話のアプリがありますが削除しますか？で削除を行えば、再度インストールされます。
アプリの場合は暗号化して保存されてるので、残念ながらそのまま使うわけにはいかないのでしょうね。
私もよくリセット復元をしてました（特にInsider Buildの時）その際に、写真なども初期化されてしまうことから、そちらはSDに入れるようにしています。
アプリのユーザーデータに関しては・・・こればっかりはアプリ側で対応してもらわないといけないのでどうしようもなく。
obd info-sanのデータが初期化されてしまうので泣きたくなりますね。あとはGeoDefenceなどの初期ゲーム系もせっかくのクリア実績も消えてしまってまたやり直しなど。
それでも、ほぼ修復してくれるので、メディアデータはSDに入れるとかちょっと工夫してあげることで、だいぶ楽になると思います。